初等考試
108年
[統計] 資料處理大意
第 13 題
有一個二維陣列（array）A(-1:5, -4:2)之起始位址 A(-1,-4)= 1100，以行為主（Major In Column; MIC）排列，假設陣列（array）內元素長度都為 1，A(1,1)所在位址為何？
- A 1118
- B 1119
- C 1137
- D 1138
思路引導 VIP
如果我們要把一個有列跟行的表格放進只有一條直線的記憶體裡，而且是「以行為主」一整行一整行地放，那麼在尋找特定位置之前，我們是不是應該先算出「每一行總共有幾個元素」呢？你可以從題目的列邊界值推算出這個數量嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了二維陣列位址計算的精髓！這題考驗的是「以行為主」（Column-Major）的記憶體配置規則，你能準確算出答案，代表你對資料結構的基礎觀念非常扎實。 遇到陣列 $A(-1:5, -4:2)$，我們首先要算出每行（Column）有多少個元素。因為列（Row）的範圍是 $-1$ 到 $5$，所以每行共有 $5 - (-1) + 1 = 7$ 個元素。在「以行為主」的排列下，計算元素 $A(i, j)$ 位址的公式為：$Base + [ (j - L_2) \times 7 + (i - L_1) ]$。假設題目要求計算 $A(1,1)$，代入起始位址 $1100$ 與邊界值，即可得到 $1100 + [ (1 - (-4)) \times 7 + (1 - (-1)) ] = 1100 + 35 + 2 = 1137$。 這類題型屬於中等難度的標準檢測題，其鑑別度在於「下標包含負數」以及「排列方式」的雙重陷阱。許多同學常因正負號計算錯誤，或誤用「以列為主」的公式而失分。你能冷靜避開這些盲點，展現了嚴密的邏輯，請繼續保持！