地特三等申論題
108年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
A(l)+ 2B(l)→ C(l)+ D(l)的不可逆液相反應，其對 A 及 B 的反應階次（Reaction order）均為 1，且其反應活化能（Activation energy）為 10.00 kcal/mol，在 126.85℃時的速率常數（rate constant）為 k = 0.002 m3/kmol．min。A 與 B 的初始濃度分別為 2.0 kmol/m3 及 6.0 kmol/m3。假設無惰性溶劑。 (一)若反應在連續混合槽反應器（Continuously-stirred tank reactor, CSTR）中進行，請建立其計量表（Stoichiometric table）。（10 分） (二)請將反應速率式以 A 之轉化率（Conversion）表示。（5 分） (三)若體積流率為 2 dm3/min，請計算於 226.85℃下，欲達到 80% A 之轉化率，所需反應器的體積為何？（10 分）
A(l)+ 2B(l)→ C(l)+ D(l)的不可逆液相反應，其對 A 及 B 的反應階次（Reaction order）均為 1，且其反應活化能（Activation energy）為 10.00 kcal/mol，在 126.85℃時的速率常數（rate constant）為 k = 0.002 m3/kmol．min。A 與 B 的初始濃度分別為 2.0 kmol/m3 及 6.0 kmol/m3。假設無惰性溶劑。 (一)若反應在連續混合槽反應器（Continuously-stirred tank reactor, CSTR）中進行，請建立其計量表（Stoichiometric table）。（10 分） (二)請將反應速率式以 A 之轉化率（Conversion）表示。（5 分） (三)若體積流率為 2 dm3/min，請計算於 226.85℃下，欲達到 80% A 之轉化率，所需反應器的體積為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
若反應在連續混合槽反應器（Continuously-stirred tank reactor, CSTR）中進行，請建立其計量表（Stoichiometric table）。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗流動反應器（CSTR）的化學計量表建構。看到液相流動系統，首先確認體積流率為常數（$v = v_0$），接著以極限反應物 A 的莫耳流率（$F_{A0}$）和轉化率（$X$）為基準，列出各物種的初始量、反應改變量、最終離開量及濃度表示式。
小題 (二)
請將反應速率式以 A 之轉化率（Conversion）表示。（5 分）
思路引導 VIP
本題重點在於結合「速率定律」與「化學計量」。先寫出基本的二階速率方程式 $-r_A = kC_AC_B$，接著利用液相反應「恆容」的特性，將 $C_A$ 及 $C_B$ 以初始濃度及轉化率 $X_A$ 表示，最後代入速率方程式中展開即可。
小題 (三)
若體積流率為 2 dm3/min，請計算於 226.85℃下，欲達到 80% A 之轉化率，所需反應器的體積為何？（10 分）
思路引導 VIP
遇到反應溫度改變的反應器設計題，第一步必先利用阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation）修正新溫度下的速率常數 k。第二步寫出 CSTR 的莫耳平衡設計方程式，並結合液相恆容條件下的化學計量關係，將反應速率式表示為轉化率 X_A 的函數，最後代入所有數值求得體積。