地特三等申論題
108年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
不可逆液相反應（A(l)+ B(l)→ C(l)+ D(l)）為一基本反應（Elementary reaction），其速率常數（rate constant）為 k，且於半批次反應器（Semi-batch reactor）中進行反應，反應器中剛開始只有 A，其濃度為 CA0，體積為 V0，B 會以一定體積流率進料，其進料濃度為 CB0，進料體積流率為 v0。 (一)請分別針對 A、B、C、D 推導其莫耳平衡方程式。（15 分） (二)請說明如何獲得 CA、CB、CC、CD。（10 分）
不可逆液相反應（A(l)+ B(l)→ C(l)+ D(l)）為一基本反應（Elementary reaction），其速率常數（rate constant）為 k，且於半批次反應器（Semi-batch reactor）中進行反應，反應器中剛開始只有 A，其濃度為 CA0，體積為 V0，B 會以一定體積流率進料，其進料濃度為 CB0，進料體積流率為 v0。 (一)請分別針對 A、B、C、D 推導其莫耳平衡方程式。（15 分） (二)請說明如何獲得 CA、CB、CC、CD。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請分別針對 A、B、C、D 推導其莫耳平衡方程式。（15 分）
思路引導 VIP
拿到半批次反應器（Semi-batch reactor）題目，首要任務是列出通用的莫耳平衡方程式（In - Out + Generation = Accumulation）。接著判斷進出料條件（無出料，僅B進料），利用液相恆密度假設寫出反應體積隨時間變化的函數 V(t)。最後將基本反應速率定律代入各物種的平衡式中，即可導出一階常微分方程組。
小題 (二)
請說明如何獲得 CA、CB、CC、CD。（10 分）
思路引導 VIP
解答半批次反應器（Semi-batch reactor）的濃度變化，核心關鍵在於『反應體積會隨時間變化』。須先確認體積方程式 V(t)，接著利用連鎖律展開莫耳平衡式 d(N_i)/dt = d(C_i V)/dt，推導出各物種濃度的聯立常微分方程式（ODEs），最後說明透過給定初始條件並利用數值方法求解。