第 一 題

「有效應力（effective stress）」依太沙基（Terzaghi）提出之有效應力原理，指總應力扣除孔隙水壓後，實際由土壤顆粒接觸點所傳遞與承受之應力。 其公式為：σ' = σ - u（式中 σ' 為有效應力，σ 為總應力，u 為孔隙水壓）。 其特徵與物理意義包含：(1) 水無法承受剪應力，故土壤的剪力強度完全取決於有效應力；(2) 決定了土壤的體積變化與壓密沉陷行為。

「土壤液化（liquefaction）」指飽和疏鬆之砂性或粉砂性土壤在承受地震等動態載重時，因受振動產生體積收縮趨勢，但孔隙水無法瞬間排出，導致超額孔隙水壓（u）迅速上升。根據有效應力原理（σ' = σ - u），當孔隙水壓等於總應力（σ）時，土壤的有效應力（σ'）降至零，導致土壤完全喪失抗剪強度，呈現如同黏滯液體般的狀態。 實務應用與特徵包含：(1) 地表常產生噴砂、噴水現象；(2) 基礎承載力喪失，導致結構物嚴重沉陷、傾斜，或地下管線上浮；(3) 實務設計上常依據標準貫入試驗（SPT）或靜力圓錐貫入試驗（CPT）數據進行液化潛能評估，並透過地盤改良（如擠壓砂土樁、動力壓密或地盤灌漿）進行防治。

「相對密度（relative density, $D_r$）」係指用以表示無凝聚性粗粒土壤（如砂土、礫石）現地緊密程度之物理指標。其定義公式為：$D_r (%) = \frac{e_{max} - e}{e_{max} - e_{min}} \times 100%$。其中，$e_{max}$ 為土壤最鬆狀態之孔隙比，$e_{min}$ 為最緊密狀態之孔隙比，$e$ 為現地自然狀態之孔隙比。特徵包含：(1) 數值範圍介於 0%（最鬆狀態）至 100%（最緊密狀態）之間；(2) 僅適用於過濾掉粉土與黏土之粗粒土壤；(3) 數值越大代表土壤越緊密、抗剪強度越高且壓縮性越低。工程實務應用主要為評估粗粒地層之基礎承載力，以及作為判斷地震時砂土液化潛能（Liquefaction potential）之關鍵參數。

「過壓密比（Overconsolidation Ratio, 簡稱 OCR）」指土壤在歷史上曾受過的最大有效應力（預壓密應力，$\sigma_c'$ 或 $\sigma_p'$）與目前所受的有效覆土應力（$\sigma_o'$ 或 $\sigma_{vo}'$）之比值。 其公式為：$OCR = \frac{\sigma_c'}{\sigma_o'}$。 特徵與分類包含：

「滲透係數（Hydraulic Conductivity，符號常為 k）」指水流通過土壤孔隙之難易程度，為評估土壤透水能力的核心物理指標。其特徵與內涵包含： (1) 物理定義：依據達西定律（Darcy's Law）$v = k \cdot i$，當水力梯度（$i$）為 1 時，水在土壤中的表觀流速（$v$）即等於滲透係數，常用單位為 cm/s 或 m/s。 (2) 影響因素：受土壤特性（有效粒徑、孔隙比、飽和度）與流體性質（水之黏滯度與單位重）影響。一般而言，粗粒土（如礫石、砂土，分類為 GW、SW）之 k 值極大；細粒土（如高塑性黏土，分類為 CH）之 k 值極小。