地特三等申論題
108年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 二 題
二、土木工程常計算土方量、面積、坡度、坡向等各式數據，要注意其計算使用的測量觀測值的誤差會影響計算成果的數據精度，例如在 1/5000 的地形圖上量測一筆長方形土地的長寬分別為圖上的 6.00 cm±0.2 mm、4.00 cm±0.3 mm，則這一筆土地的實地面積為多少公頃？實地面積的中誤差為多少平方公尺？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先應聯想到「比例尺換算」與「誤差傳播定律」。解題分為三階段：第一，將圖上長寬及其中誤差依比例尺放大至實地數值與單位（公尺）；第二，計算實地面積並轉換為題目要求的單位（公頃）；第三，對面積公式進行偏微分，代入誤差傳播公式求出面積之中誤差。