地特三等申論題
108年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 五 題
五、已知兩個平面控制點 A(XA=167447.491 m, YA=2535529.417 m) 、B(XB=173600.168 m, YB=2540838.005 m)，今將全站儀架設於 B 點，觀測A、C 兩點的水平角正鏡讀數分別為 A 正 =60°13′25″、C 正 = 251°47′24″，倒鏡讀數分別為 A 倒 =240°13′13″、C 倒 = 71°47′11″，則方向CB⃗的方位角為多少？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗核心為「座標反算方位角」及「全站儀正倒鏡觀測求平均值」。解題思路：先利用已知座標反算 B 點至 A 點的基準方位角，接著透過平均正倒鏡讀數來消除儀器視準軸誤差，求得測站 B 的觀測水平夾角，最後依序推算 BC 方位角以及題目所求的 CB 方向方位角。
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【解題關鍵】由已知點座標反算起始方位角 $\phi_{BA}$，並利用全站儀正倒鏡讀數平均值求得觀測夾角 $\angle ABC$，進而推算目標方位角 $\phi_{BC}$ 與 $\phi_{CB}$。 【解答】 依據題目給定之座標數值特徵（X 約為 17 萬，Y 約為 250 萬），符合台灣 TWD97 投影座標系統慣例，故判定 $X$ 軸為橫座標（東距 Easting），$Y$ 軸為縱座標（北距 Northing）。方位角定義為自真北（$Y$ 軸正向）順時針起算。
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