地特三等申論題
108年
[土木工程] 結構學
第 三 題
三、如圖三所示構架，集中力係垂直作用於桿件 BC 中點；試以傾角變位法求取各桿件之桿端彎矩，假設桿端彎矩採順時針為正。（以其他方法作答者一律不予以計分）（25 分）
(圖中資訊：AB為水平桿，長6m，受均布載重w=20 kN/m。BC為斜桿，長9m，與水平成60度，中點受P=80 kN垂直力。A點固定，C點鉸支承。)
📝 此題為申論題
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看到此題，首先應判斷構架的側移性：A端固定、C端鉸接，且在忽略軸向變形下，節點B受限無法產生水平與垂直位移，故為「無側移構架」。解題時，先計算各桿件的固端彎矩（特別注意斜桿BC的集中力箭頭方向代表拉力，造成向外載重），再利用傾角變位方程式（C端可套用鉸接修正公式以減少未知數）建立彎矩與節點轉角 $\theta_B$的關係，最後藉由B點的彎矩平衡方程式即可求解。
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【解題關鍵】判斷構架為無側移，並利用修正傾角變位方程式及節點平衡求解未知轉角 $\theta_B$。 【解答】 Step 1：判斷側移與未知自由度
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