地特三等申論題
108年
[土木工程] 結構學
第 四 題
四、已知圖四(a)梁受垂直力 P=10 kN 作用時，C 點垂直變位為 2 mm；圖四(b)軸力桿件受水平力 N=10 kN 作用時，E 點水平變位為 0.5 mm。試問當圖四(c)之結構於 H 點受垂直力 120 kN 作用時，該點之垂直變位為何？（25 分）
(圖中資訊：(a)為懸臂梁中間有支承。(b)為單一軸力桿。(c)為一組合結構，FG, GH 構成梁，且 H 點連接兩根垂直軸力桿 HI 與 HJ。)
📝 此題為申論題
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本題為典型的組合結構變位計算。首先應利用圖(a)與圖(b)的受力與變位已知條件，分別推導出梁的抗彎勁度參數 (EI/L³) 與桿件的抗軸壓力勁度參數 (EA/L)。接著運用疊加原理或勁度法，將圖(c)中 H 點視為梁與兩根垂直軸力桿並聯的彈簧系統，求出 H 點的總等效垂直勁度，最後以外力除以總勁度即可得到 H 點的垂直變位。
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【解題關鍵】利用已知變位求出基本材料參數 $(EI/L^3$ 與 $EA/L)$，再將組合結構視為並聯彈簧系統計算總等效勁度。 【解答】 Step 1：由圖(a)求取抗彎勁度參數 $(EI/L^3)$
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