地特三等
108年
[會計] 成本與管理會計
第 3 題
📖 題組：
A 公司採用相互分攤法分攤服務部門成本給生產部門，廠房管理部門主要以管理時間作為分攤基礎，人力資源部門則是採用員工人數作為分攤基礎，下列是透過資訊系統蒐集到的資訊： 服務部門 生產部門 廠房管理 人力資源 甲 乙 預算成本 $600,000 $200,000 $700,000 $400,000 預計管理時間（廠房管理） -- 100 400 1,000 員工人數（人力資源） 150 -- 200 100
A 公司採用相互分攤法分攤服務部門成本給生產部門，廠房管理部門主要以管理時間作為分攤基礎，人力資源部門則是採用員工人數作為分攤基礎，下列是透過資訊系統蒐集到的資訊： 服務部門 生產部門 廠房管理 人力資源 甲 乙 預算成本 $600,000 $200,000 $700,000 $400,000 預計管理時間（廠房管理） -- 100 400 1,000 員工人數（人力資源） 150 -- 200 100
請問廠房管理部門分攤給生產部門的總成本多少？（計算過程中比例請勿四捨五入）
- A $600,000
- B $627,273
- C $666,667
- D $681,818
思路引導 VIP
在「相互分攤法」(Reciprocal Method) 下，服務部門之間存在相互提供勞務的情況。若我們設廠房管理部門分攤後的總成本為 $X$，人力資源部門分攤後的總成本為 $Y$。請觀察各部門間的服務比例：人力資源部提供給廠房管理部的勞務占其總量 $450$ 人的 $\frac{150}{450}$，而廠房管理部提供給人力資源部的勞務占其總量 $1,500$ 小時的 $\frac{100}{1,500}$。您能否試著建立一組包含原始預算成本在內的二元一次聯立方程式（如 $X = 600,000 + \frac{150}{450}Y$），進而解出廠房管理部門最終應分攤出去的總成本 $X$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你這題順利拿到分數！不過，作為教授我必須向你說明：這是一道爭議題，考選部最終決議選項 A、B、C、D 皆為正確答案並一律送分。
相互分攤法與資料缺漏
仔細看題幹最後寫著「下列是透過資訊系統蒐集到的資訊」，但考卷上卻完全漏印了各部門的原始成本、管理時間與員工人數等關鍵數據！在缺乏這些數值的情況下，我們無法建立計算所需的數學模型，自然算不出唯一解，這正是本題四個選項皆給分的原因。
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