免費開始練習
地特三等申論題 108年 [機械工程] 熱力學

第 一 題

📖 題組：
一、一純物質（例如水）之飽和水氣的 P-V（壓力-體積）示意圖如下所示，請分別依據下圖畫出下列三個過程中的路徑圖。 (一)在常溫下，該物質由壓縮液體（compressed liquid）轉變為過熱蒸氣（superheated vapor）之過程。（5 分） (二)在一鋼瓶中，將其中的飽和蒸氣（saturated vapor）加熱之過程。（5 分） (三)由過熱蒸氣以等溫壓縮成飽和液體（saturated liquid）之過程。（5 分） （附圖為一P-V圖及飽和液氣體圓頂曲線）
題組圖片
📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

在常溫下，該物質由壓縮液體（compressed liquid）轉變為過熱蒸氣（superheated vapor）之過程。（5 分）

思路引導 VIP

看到「在常溫下」進行相變，應直覺反應此為「等溫降壓膨脹」過程。在 P-V 圖上，必須精準掌握等溫線橫跨三個區域的特徵：液相區極陡峭（因液體不可壓縮）、兩相區為水平線（等溫即等壓）、氣相區為類似理想氣體的雙曲線。作答時需注意標示從左至右的明確方向。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

【解題關鍵】本題考查等溫線（Isothermal line）在 P-V 圖上橫跨三相區（壓縮液體、汽液混合、過熱蒸氣）的軌跡特徵。 【作圖重點解析】 題目強調「在常溫下」發生相變，意味著此過程為一等溫過程（$T = C$）。純物質在等溫下要由壓縮液體變為過熱蒸氣，必須進行降壓膨脹（壓力下降、比容/體積增加）。在 P-V 圖上的軌跡分為下列三個階段：

小題 (二)

在一鋼瓶中，將其中的飽和蒸氣（saturated vapor）加熱之過程。（5 分）

思路引導 VIP

看到「鋼瓶」應立刻聯想系統為剛性容器，體積不變，為等容過程（P-V 圖上為垂直線）。起點位於右側的飽和蒸氣曲線上，等容加熱會使壓力和溫度上升，故沿著垂直線向上畫，狀態將進入過熱蒸氣區。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

【解題關鍵】「鋼瓶」暗示等容過程（V = constant），加熱使壓力上升。 【詳解】

  1. 過程分析：題目強調在「鋼瓶」中加熱，鋼瓶為一剛性密閉容器，代表系統總體積與比容皆不變，此為「等容過程」（Isochoric process，V = 常數）。

小題 (三)

由過熱蒸氣以等溫壓縮成飽和液體（saturated liquid）之過程。（5 分）

思路引導 VIP

看到等溫壓縮，應立刻聯想純物質在 P-V 圖上等溫線（Isotherm）的特徵。在過熱區，等溫線呈反比曲線；進入液氣共存區時，等溫即等壓，呈現水平線。釐清起點為過熱區，終點為飽和液體線，配合壓縮過程（體積減少，路徑向左）即可正確繪圖。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教

【解題關鍵】掌握純物質 P-V 圖上等溫線於單相區與兩相區之幾何特徵。 【解答】 由於無法直接於此作圖，請依循以下步驟與特徵於考卷的 P-V 圖上繪製路徑：

📝 同份考卷的其他題目

查看 108年[機械工程] 熱力學 全題

升級 VIP 解鎖