地特三等申論題
108年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
四、下圖係一結合布雷登循環（Brayton cycle）的氣渦輪機（Gas Turbine Engine）和蒸汽渦輪機的發電廠循環。在氣體循環的工作流體假設為理想空氣（其相關性質可見表一、表二、表三；或者可使用定壓比熱Cp = 1.005 kJ/kg、氣體常數 R = 0.287 kJ/kg·K），空氣在壓縮機入口的壓力為 100 kPa，溫度為 25℃，壓縮機的壓縮比為 14，其等熵效率為 87%；燃燒器提供 60 MW 的熱量；氣渦輪機的入口溫度為 1,250℃，出口壓力為 100 kPa，其等熵效率為 87%；而此氣體循環在熱交換器的出口溫度為 200℃。在蒸汽循環的工作流體為水，在水泵入口為 10 kPa 的飽和水（saturated liquid），出口壓力為 12.5 MPa，其等熵效率為 85%；蒸汽渦輪機入口溫度為 500℃且等熵效率為 87%。根據下列表所給予之數據，求： (一)在氣體循環工作流體的質量流率。（15 分） (二)在蒸汽循環工作流體的質量流率。（15 分） (三)此電廠循環的熱效率。（10 分） （附有循環流程圖及三張熱力性質表）
四、下圖係一結合布雷登循環（Brayton cycle）的氣渦輪機（Gas Turbine Engine）和蒸汽渦輪機的發電廠循環。在氣體循環的工作流體假設為理想空氣（其相關性質可見表一、表二、表三；或者可使用定壓比熱Cp = 1.005 kJ/kg、氣體常數 R = 0.287 kJ/kg·K），空氣在壓縮機入口的壓力為 100 kPa，溫度為 25℃，壓縮機的壓縮比為 14，其等熵效率為 87%；燃燒器提供 60 MW 的熱量；氣渦輪機的入口溫度為 1,250℃，出口壓力為 100 kPa，其等熵效率為 87%；而此氣體循環在熱交換器的出口溫度為 200℃。在蒸汽循環的工作流體為水，在水泵入口為 10 kPa 的飽和水（saturated liquid），出口壓力為 12.5 MPa，其等熵效率為 85%；蒸汽渦輪機入口溫度為 500℃且等熵效率為 87%。根據下列表所給予之數據，求： (一)在氣體循環工作流體的質量流率。（15 分） (二)在蒸汽循環工作流體的質量流率。（15 分） (三)此電廠循環的熱效率。（10 分） （附有循環流程圖及三張熱力性質表）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
在氣體循環工作流體的質量流率。（15 分）
思路引導 VIP
看到此題，應先鎖定目標為「氣體循環質量流率」，並尋找已知熱量輸入的元件（燃燒室）。利用燃燒室穩態能量守恆公式 $\dot{Q}_{in} = \dot{m}_a(h_3 - h_2)$，因題目附有理想氣體性質表，應優先查表求出狀態 1 與 3 的焓值，再透過壓縮比及壓縮機等熵效率推算出狀態 2 的實際焓值，最後代入求解。
小題 (二)
在蒸汽循環工作流體的質量流率。（15 分）
思路引導 VIP
這題測驗考生對熱交換器（HRSG）能量守恆的應用。解題核心為「氣體側釋放的熱量率等於蒸汽側吸收的熱量率」，因此需先推演氣體循環的質量流率與熱交換器進出口焓值，接著計算水泵耗功求得水側入口焓值，最後代入能量平衡方程式即可求出水側（蒸汽）質量流率。
小題 (三)
此電廠循環的熱效率。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗複循環電廠的整體熱效率。核心思路為計算『總輸出淨功率』與『總輸入熱功率』的比值。需運用前兩小題求得的各點焓值及工作流體質量流率，分別算出氣體循環與蒸汽循環的淨功，再相加除以燃燒室供熱量 60 MW。