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地特三等申論題 108年 [環保行政] 空氣污染與噪音防制

第 一 題

📖 題組：
假設某工程施工將發出 90 dB（分貝）連續穩定之噪音，而且該工程僅在白天的 8 小時（每日上午八點至當日下午五點期間，不計午休一小時）施工。該工程開工前之背景噪音量（Ld）為 80 dB，終年維持一穩定值。（Ld為每日上午七點至當日下午十點期間，每間隔 10 秒讀取一噪音值，所測得之均能噪音值）。試回答下列問題： (一)一「分貝」等於多少「貝」？（5 分） (二)如果參考音能為 Wref（為某一常數值），則 90 分貝的音能為多少個 Wref？（5 分） (三)如果參考音壓為 Pref（為某一常數值），則 90 分貝的音壓為多少個 Pref？（5 分） (四)該工程動工後之 Ld值為多少 dB？（列出詳細計算式）（10 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題

小題 (一)

一「分貝」等於多少「貝」？（5 分）

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看到這題應立刻聯想到國際單位制（SI）的字首定義。「分」（Deci-, d）代表十分之一（$10^{-1}$），而「貝」（Bel, B）是表示物理量對數比例的無因次單位，利用字首意義即可直接得出換算關係。

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一「分貝」（Decibel, dB）等於 0.1「貝」（Bel, B）。 「貝」（Bel）是用於表示兩個同類物理量（如音能、音壓平方）比例的常用對數單位；而字首「分」（deci-）在國際單位制中代表十分之一（$10^{-1}$）。因此，1 貝（B）= 10 分貝（dB），推導可得 1 分貝（dB）= 0.1 貝（B）。

小題 (二)

如果參考音能為 Wref（為某一常數值），則 90 分貝的音能為多少個 Wref？（5 分）

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看到「音能」與「分貝」的換算，應立即聯想到音能位準（Sound Power Level）的定義公式 LW = 10 × log(W / Wref)。將給定的 90 dB 代入公式中，利用對數基本運算規則反推即可求出倍數關係。

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【解題關鍵】利用音能位準（Sound Power Level）定義公式：$L_W = 10 \log_{10}(\frac{W}{W_{ref}})$ 進行推導。 【解答】 計算：

小題 (三)

如果參考音壓為 Pref（為某一常數值），則 90 分貝的音壓為多少個 Pref？（5 分）

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這題測驗考生對於「音壓位準（Sound Pressure Level, SPL）」定義公式的掌握。解題關鍵在於回想音壓位準與音壓的對數關係式 SPL = 20 log(P/Pref)，並將已知的分貝值代入反推即可求得倍數關係。

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【解題關鍵】運用音壓位準（Sound Pressure Level, SPL）的定義公式 $SPL = 20 \log_{10}(P/P_{ref})$ 進行反推計算。 【解答】 計算：

小題 (四)

該工程動工後之 Ld值為多少 dB？（列出詳細計算式）（10 分）

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此題測驗「均能音量（Leq）」的概念與計算，解題時必須注意分貝為對數值不可直接相加，需先轉換為相對能量進行計算。應先釐清 Ld 的總評估時間（上午7點至晚上10點共15小時），計算背景噪音與施工噪音的總能量後，再平均分攤至15小時並轉換回分貝值。

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【解題關鍵】均能音量（Leq）之能量相加與時權平均計算原則。 【解答】 計算：

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