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地特三等申論題 108年 [環境檢驗] 分析化學

第 一 題

📖 題組：
胺基酸結構中往往具有兩個以上的酸鹼官能基，在蛋白質分離中等電點 pH 值為重要依據。
📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

區別並詳細說明等電點 pH 值與等離子點 pH 值之差異。（10 分）

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看到此題，應立即聯想多質子酸鹼系統中電荷與質子平衡的定義。解題關鍵在於區分「環境條件」（純水 vs. 實際溶液）與「電荷平衡要求」（質子平衡式 vs. 淨電荷為零），並以數學關係與外加鹽類干擾的角度來具體論述兩者的差異。

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【破題】 等電點（Isoelectric point, pI）與等離子點（Isoionic point）皆為描述多質子酸鹼系統（如胺基酸或蛋白質）電荷狀態的特徵 pH 值，但兩者在定義環境與物理化學假設上有著根本上的差異。 【論述】

小題 (二)

分別估計 0.1 mM 蘇胺酸（羥丁胺酸）之等電點 pH 值與等離子點 pH 值（pK1 = 2.088 及 pK2 = 9.100）。（10 分）

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這是一題測試考生是否真正理解「等電點 (Isoelectric point)」與「等離子點 (Isoionic point)」定義差異的陷阱題。計算等電點僅需取兩個 pKa 的平均值；但計算等離子點時需考量實際濃度，尤其本題給定濃度極低 (0.1 mM) 且小於 K1，因此絕對不能套用簡化公式 (pH ≈ pI)，必須帶入由電荷與質量平衡推導出的精確方程式計算，以展現對化學平衡與數據精確度的掌握。

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【解題關鍵】等電點為分子淨電荷為零的 pH 值，等離子點為純兩性分子溶於水中的 pH 值；當溶液濃度較低（$C < K_1$）時，等離子點不可使用簡化公式，必須使用精確公式 $[H^+] = \sqrt{\frac{K_1 K_2 C + K_1 K_w}{K_1 + C}}$ 計算。 【解答】 已知：蘇胺酸兩性離子（$HL$）濃度 $C = 0.1 \text{ mM} = 1.0 \times 10^{-4} \text{ M}$，

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