地特三等申論題
108年
[衛生行政] 生物統計學(含流行病學)
第 三 題
某學校午餐過後，發生師生集體食物中毒事件，有 95 名師生因上吐下瀉而就醫，經衛生局人員逐一詢問所有師生午餐攝食情形，推測可能是蛋沙拉所引起。95 名上吐下瀉師生中有 60 名食用蛋沙拉，140 名未發生身體不適之師生中有 10 名食用蛋沙拉。請以統計檢定方法檢定攝食蛋沙拉與食物中毒事件間是否有統計顯著相關？並請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，設第一型誤差α = 0.05。另請計算兩組間攝食蛋沙拉比例的差異及其 95%信賴區間。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
Z0.975 = 1.96；Z0.95 = 1.645；χ2 1,0.95 = 3.84；χ2 1,0.975 = 5.02
思路引導 VIP
看到比較兩組（中毒與未中毒）暴露比例（攝食蛋沙拉）的差異，應立即聯想到「雙樣本比例差檢定（Two-sample Z-test for proportions）」或「卡方檢定」。題目進一步要求計算比例差與信賴區間，因此選用雙樣本比例差的 Z 檢定模型最為直接。需特別注意：檢定統計量（Z值）計算時需使用「合併比例（Pooled proportion）」來求變異數，而計算信賴區間時則使用「個別樣本比例」來求標準誤。
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【解題關鍵】本題為兩獨立樣本比例差的假設檢定與信賴區間計算，應採用雙樣本 Z 檢定（Two-sample Z-test for proportions）來判斷暴露（攝食蛋沙拉）與疾病（食物中毒）之關聯性。 【解答】 一、 定義變數與整理數據
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