地特三等申論題
108年
[電力工程] 電路學
第 二 題
二、試求下圖電路輸出電壓 Vo與輸入電壓 Vs的轉移函數。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
處理運算放大器或濾波器之轉移函數（Transfer Function）問題時，首重 s 域（拉普拉斯轉換）的阻抗模型建立。接著應利用理想運算放大器「虛短路（Virtual Short）」與「虛斷路（Virtual Open）」特性，於特定節點（通常為反相輸入端）嚴格列出克希荷夫電流定律（KCL）方程式。國考閱卷極度重視邏輯推演，切忌跳步，務必清晰展現方程式至 Vo(s) 與 Vs(s) 比例關係的完整代數整理過程。
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【解題思路】利用拉普拉斯轉換將電路元件轉為 s 域阻抗，並結合理想運算放大器之特性列出節點方程式（Nodal Analysis）進行推導。 【詳解】 （※ 註：因題目未提供具體電路圖，本解答以國考最經典之「主動式一階低通濾波器（Active Low-Pass Filter）」為例，完整示範標準閱卷要求之推導步驟。若原圖為其他架構，請依循此嚴謹邏輯代入相應阻抗即可。）
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