地特四等申論題
108年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 一 題
📖 題組：
考慮如圖四所示之簡支梁，其中 T = 15 kN-m。試求：
考慮如圖四所示之簡支梁，其中 T = 15 kN-m。試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
簡支承 A 及 C 之反力。（5 分）
思路引導 VIP
本題為典型的剛體靜力平衡問題。解題時應先繪製自由體圖（FBD），確認各支承的反力分量（A點為鉸支承有水平及垂直二分力，C點為滾支承僅有垂直一分力）。接著應用靜力平衡方程式（ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0），透過對A點取力矩先求得C點反力，再利用垂直力平衡求出A點反力。
小題 (二)
梁之剪力圖及彎矩圖。（圖上須標出各轉折點之剪力值、彎矩值）（20 分）
思路引導 VIP
本題為靜定簡支梁的剪力與彎矩圖繪製。解題關鍵在於先透過靜力平衡方程式求出兩支承反力，再利用『剪力為載重積分』與『彎矩為剪力積分』的關係，由左至右逐段計算。須特別注意 B 點的集中彎矩會造成彎矩圖產生垂直方向的突變（跳躍）。
靜定梁反力求解
💡 運用平面靜力平衡方程式，求解靜定結構之未知支承反力。
🔗 支承反力求解標準程序
- 1 繪製自由體圖 — 將支承轉換為反力符號並標示座標正向。
- 2 執行力矩平衡 — ΣM=0，求出單一垂直反力（如Cy）。
- 3 執行力平衡 — ΣFy=0 與 ΣFx=0，求出剩餘所有未知反力。
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🔄 延伸學習：此為結構分析基礎，後續可應用於繪製剪力與彎矩圖。
