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地特四等申論題 108年 [土木工程] 測量學概要

第 一 題

📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

臺灣於101年公告的新坐標系統簡稱 TWD97[2010],其中2010表示什麼?為什麼要標示這項資訊?(5分)

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看到此題應立刻聯想到「動態坐標系統」與「歷元(Epoch)」的概念,並結合臺灣地處板塊交界帶的地質特性。答題時需點出「2010代表時間基準」,並說明地殼變動會導致點位坐標持續位移,因此標示時間才能透過速度場模型進行歷元轉換,確保測量成果的套疊精度與一致性。

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「2010」表示該坐標系統之參考歷元(Epoch)為西元2010.0年,即測站觀測與坐標計算的時間基準點。 需要標示這項資訊之原因如下: (1) 地殼持續變動:臺灣位於歐亞板塊與菲律賓海板塊交界帶,板塊擠壓與地震頻繁,導致地表各控制點隨時間推移會產生絕對與相對位移,坐標數值並非固定不變。

小題 (二)

TWD97[2010]與87年公告的 TWD97 大地基準的異同處。(10分)

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看到此題,應先回想 TWD97 大地基準的定義,並思考臺灣處於板塊交界帶,為何需要『更新』坐標。作答時,請將比較分為『相同處(基準框架、參考橢球體、投影方式)』與『相異處(計算歷元、坐標值、網形精度)』兩大面向條列,以展現觀念的清晰度。

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【破題】臺灣位於板塊交接處,地殼變動劇烈(如 921 大地震)。為反映控制點實際位置並提升測量精度,內政部於民國 99 年重新檢測並公告新的坐標成果,稱為 TWD97[2010],但其核心大地基準框架仍延續 87 年公告之 TWD97。 【論述】 一、相同處(基準定義與框架不變):

小題 (三)

臺灣於103 年公告混合法大地起伏模型(TWHYGEO2014),其中,為何稱為混合法?(5分)

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看到「混合法大地起伏模型」,應立刻聯想到它是「重力法」與「幾何法」的結合。答題核心在於說明如何利用高密度的重力資料建構物理表面,再透過 GPS/水準共態點進行幾何套合,以符合國家法定高程基準(TWVD2001)。

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【破題】 TWHYGEO2014 稱為「混合法」,是因為該模型結合了「重力法」與「幾何法」兩種資料與技術進行建構,以兼顧物理意義與幾何基準的一致性。 【論述】

小題 (四)

臺灣高程系統 TWVD2001 屬於那種高程系統?其可用那個資訊與GPS 測得的高程建立函數關係?(5分)

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看到此題,應立即聯想臺灣現行高程基準 (TWVD2001) 的物理意義,確認其屬於與重力相關的高程系統。接著,對比 GPS 測得的幾何高程(橢球高),寫出兩者高程轉換的核心關鍵名詞及數學轉換公式(h = H + N)。

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一、臺灣高程系統 TWVD2001 屬於「正高系統(Orthometric Height System)」,其高程基準點為基隆平均海水面。 二、TWVD2001(正高,$H$)與 GPS 測得的高程(橢球高,$h$)需透過「大地起伏(Geoid Undulation,$N$)」資訊來建立函數關係。其函數關係式為:$h = H + N$。

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