地特四等申論題
108年
[機械工程] 機械設計概要
第 三 題
三、一個由兩根琴鋼絲所製成之螺旋彈簧並聯而成的彈簧系統，其中一根彈簧的線徑為 6 mm、平均圈徑為 60 mm 及有效圈數為 12 圈；另一根彈簧的線徑為 5 mm、平均圈徑為 40 mm 及有效圈數為 10 圈；琴鋼絲的剛性模數 G 為 80 GPa，試求彈簧系統被壓縮 12 mm 所需的壓縮力。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「並聯」彈簧系統，首要聯想並聯系統的等效彈簧常數為各彈簧常數之和（k_eq = k_1 + k_2）。接著利用圓柱螺旋彈簧的彈簧常數公式 k = (G × d^4) / (8 × D^3 × N) 分別求出兩彈簧常數，最後代入虎克定律 F = k_eq × y 即可求得所需壓縮力，計算時務必注意單位的一致性（如將 GPa 轉為 N/mm²）。
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【解題關鍵】利用圓柱螺旋彈簧常數公式 $k = \frac{G \cdot d^4}{8 \cdot D^3 \cdot N}$ 求出個別彈簧常數，再依並聯原理求總彈簧常數後代入虎克定律 $F = k \cdot y$。 【解答】 已知條件整理：
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