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地特四等申論題 108年 [水利工程] 土壤力學概要

第 一 題

📖 題組:
三、下圖為土壤中固體、水及空氣含量示意圖,圖中左側符號V表示為體積量,右側符號W表示為重量,試以下圖所註符號說明下列各名詞之意涵:(25分) (一)孔隙率n、(二)孔隙比e、(三)含水量w、(四)飽和度S、(五)乾土單位重γd
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (一)

孔隙率n

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看到三相圖題型,首要是確認「體積(V)」與「重量(W)」的各項代號對應關係。孔隙率(n)的核心概念是「空間佔比」,即孔隙體積佔整體體積的比例,直接寫出中文定義與對應符號公式即可穩穩拿分。

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「孔隙率(Porosity, n)」指土壤中孔隙體積(Vv)與土壤總體積(V)之比值。 特徵與意涵包含:

  1. 公式表達:n = (Vv / V) × 100%(其中孔隙體積 Vv = 空氣體積 Va + 水體積 Vw;總體積 V = 孔隙體積 Vv + 固體體積 Vs)。

小題 (二)

孔隙比e

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看到「孔隙比」,應立刻聯想土壤三相圖中「體積」的比例關係。作答時需明確列出以體積符號(V)表示的定義公式,並補充其反映土壤鬆緊程度的物理意義與數值範圍(可大於1),以獲取完整分數。

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「孔隙比」(Void ratio,代號 e)指土壤中「孔隙體積」與「固體顆粒體積」的比值。 公式表示:e = Vv / Vs (其中,Vv 為孔隙總體積,包含水體積 Vw 與空氣體積 Va;Vs 為固體顆粒體積)

小題 (三)

含水量w

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看到含水量 $w$,必須立刻聯想到這是「重量比」而非體積比。切記公式的分母是「固體土粒重量(W_s)」而非總重量(W_t),這是初學者最容易混淆的考點。

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「含水量(Water content, w)」指土壤孔隙中水的重量與土壤固體顆粒重量之比值,通常以百分比(%)表示。 依據三相圖符號,其公式定義為: $$w = \frac{W_w}{W_s} \times 100%$$

小題 (四)

飽和度S

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看到本題應立即聯想土壤三相圖(固相、液相、氣相)的基本物理性質定義。飽和度(S)探討的是孔隙中被水充滿的程度,需提取「水的體積(V_w)」與「孔隙體積(V_v)」這兩個體積符號來列式,並輔以物理意義與常見數值範圍(0%~100%)作答,以展現概念的完整性。

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「飽和度(Degree of Saturation,代號 S)」指土壤中水的體積與孔隙總體積之比值,通常以百分比(%)表示。其物理意義在於表示土壤孔隙空間內被水分充滿的程度。 依據土壤三相圖符號,其公式定義為: S = (V_w / V_v) × 100%

小題 (五)

乾土單位重γd

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看到「乾土單位重」,應直覺聯想到其為評估土壤緊密程度的指標,特別在夯實工程中極為重要。解題時直接從三相圖中提取「固體重量」與「總體積」的符號,列出兩者的比值關係並說明其工程意義即可。

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「乾土單位重(Dry unit weight,$\gamma_d$)」係指單位土壤「總體積」內所包含之「固體顆粒重量」。特徵包含: (1) 公式表示:$\gamma_d = \frac{W_s}{V}$。 (2) 符號意涵:$W_s$ 為土壤固體顆粒重量(Weight of solids);$V$ 為土壤總體積(Total volume,即 $V = V_s + V_w + V_a$ 或 $V = V_s + V_v$)。

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