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地特四等申論題 108年 [水利工程] 土壤力學概要

第 四 題

📖 題組:
三、下圖為土壤中固體、水及空氣含量示意圖,圖中左側符號V表示為體積量,右側符號W表示為重量,試以下圖所註符號說明下列各名詞之意涵:(25分) (一)孔隙率n、(二)孔隙比e、(三)含水量w、(四)飽和度S、(五)乾土單位重γd
題組圖片
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (四)

飽和度S

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看到「飽和度」時,直覺要聯想到「孔隙被水填滿的程度」。解題時應對照三相圖左側的體積參數,找出水的體積(V_w)與孔隙總體積(V_v),寫出兩者比值公式,並說明其物理意義與極端值(0% 與 100%)代表的土壤狀態。

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「飽和度 S(Degree of Saturation)」指土壤孔隙中被水分填滿的程度,定義為水中體積(V_w)與孔隙總體積(V_v)之比值,通常以百分比(%)表示。 依圖中符號,公式表示為:S = (V_w / V_v) × 100% (其中孔隙總體積 V_v = V_a + V_w)。 特徵包含:

小題 (一)

孔隙率n

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看到三相圖名詞解釋題,首先回想該名詞的物理定義是體積比還是重量比。孔隙率探討的是「體積關係」,因此對應圖左側的 V 系列符號,將孔隙體積與總體積的數學關係列出即可。

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「孔隙率(n)」指土壤中孔隙體積佔土壤總體積的比率,通常以百分比(%)表示,用以反映土壤的疏鬆或緊密程度。 依圖中註記符號,其公式與意涵表示為: $n = \frac{V_v}{V} \times 100%$

小題 (二)

孔隙比e

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作答此題需先回想「孔隙比」的物理定義,即孔隙體積與固體顆粒體積的比例。接著對應三相圖中的體積符號(左側的 V 系列),寫出精確的數學表示式,並簡要補充其代表的工程意義(如土壤的緊密程度)。

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「孔隙比(Void ratio, e)」指土壤中孔隙體積與土壤固體顆粒體積的比值。 依據圖中符號,其意涵與公式表示如下: (1) 公式定義:e = V_v / V_s

小題 (三)

含水量w

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看到含水量,應聯想到土壤三相圖右側的「重量」關係。核心觀念是找出「水的重量」與「固體顆粒重量」的比例,依此寫出定義與對應符號公式即可。

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「含水量 $w$」指土壤中所含水分之重量與土壤固體顆粒重量的比值,用以表示土壤的乾濕程度,通常以百分比(%)表示。 依據圖示符號,其公式為: $$w = \frac{W_w}{W_s} \times 100%$$

小題 (五)

乾土單位重γd

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看到此題,應立即聯想土壤三相圖的基本定義公式。乾土單位重衡量的是土壤的實質緊密程度,作答時需明確指出它是「固體重量」與「總體積」的比值,並嚴格使用圖中對應的符號(Ws、V)來列出公式與說明文字。

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「乾土單位重(γd)」是指土壤中純固體顆粒的重量與土壤總體積之比值,在工程實務上常作為評估土壤夯實程度與緊密狀態的關鍵指標。 依據圖示符號,其意涵與公式表示為: γd = Ws / V

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