地特四等申論題
108年
[水利工程] 水資源工程概要
第 一 題
📖 題組：
已知一新市鎮開發前與開發後降雨深度 10 mm 之 1hr 單位歷線如下圖所示，其開發前與開發後之平均滲透率分別為 5 mm/hr 及 3 mm/hr，試求： (一) 排水面積（ha）。（4 分） (二) 開發前及開發後之 2hr 單位歷線 U(2,t) 及尖峰逕流量之差異。（10 分） (三) 開發前及開發後之 逕流係數。（6 分） （圖中數值：開發前為三角形，底邊為3hr~6hr(?)，尖峰100 m3/sec。開發後尖峰150 m3/sec，底邊2hr~4hr(?)。註：根據圖示，開發前底寬應為 9hr，開發後底寬應為 6hr）
已知一新市鎮開發前與開發後降雨深度 10 mm 之 1hr 單位歷線如下圖所示，其開發前與開發後之平均滲透率分別為 5 mm/hr 及 3 mm/hr，試求： (一) 排水面積（ha）。（4 分） (二) 開發前及開發後之 2hr 單位歷線 U(2,t) 及尖峰逕流量之差異。（10 分） (三) 開發前及開發後之 逕流係數。（6 分） （圖中數值：開發前為三角形，底邊為3hr~6hr(?)，尖峰100 m3/sec。開發後尖峰150 m3/sec，底邊2hr~4hr(?)。註：根據圖示，開發前底寬應為 9hr，開發後底寬應為 6hr）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
排水面積（ha）。（4 分）
思路引導 VIP
利用單位歷線曲線下的面積代表直接逕流總體積的觀念切入。將歷線計算出的總體積除以已知有效降雨深度（10 mm），即可推算出集水區的排水面積，最後留意將平方公尺換算為公頃（ha）。
小題 (二)
開發前及開發後之 2hr 單位歷線 U(2,t) 及尖峰逕流量之差異。（10 分）
思路引導 VIP
這題測驗「單位歷線疊加法（Lagging Method）」。看到從 1 小時單位歷線推導 2 小時單位歷線，應立即想到將原本的 U(1,t) 往右平移（延遲） 1 小時，兩者疊加後再除以 2。分別列出開發前後各時間節點的流量值並推導出 2hr 單位歷線，找出尖峰流量即可比較其差異。
小題 (三)
開發前及開發後之 逕流係數。（6 分）
思路引導 VIP
本題測驗逕流係數的概念。解題關鍵在於了解「10 mm 單位歷線」代表有效降雨量為 10 mm，再藉由 1 hr 的降雨延時與給定的平均滲透率求出入滲損失，進而算出總降雨量，最後套用「逕流係數 = 有效降雨量 / 總降雨量」即可求解。
單位歷線之面積應用
💡 利用歷線圍成之面積即為總逕流量，進而求解排水面積。
🔗 單位歷線求解面積四步驟
- 1 圖示判讀 — 提取尖峰流量 Qp 與底寬 tb 之數值
- 2 體積計算 — V = 1/2 * Qp * (tb * 3600) 換算為秒
- 3 面積推導 — A = V / Pe (Pe 需換算成公尺單位)
- 4 單位換算 — 將平方公尺除以 10,000 得到公頃 (ha)
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：開發後歷線轉尖且底窄，反應排水路徑改善後洪峰增加。
