地特四等申論題
108年
[水利工程] 流體力學概要
第 四 題
有一泵，其功率P，為流體密度ρ，角速度ω，葉輪直徑D，流量Q，以及動力粘度μ等之函數。試以ρ、ω及D為重複變數進行因次分析，並寫出無因次變數群之函數式。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到這類找出物理量關係式的題目，應立即想到使用「白金漢 Pi 定理（Buckingham π theorem）」。先列出所有變數的 MLT 基本因次，計算出所需建立的無因次 π 群數量，接著以題目指定的重複變數（ρ, ω, D）去逐一推導每個 π 群，最後寫出函數關係式。
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【解題思路】運用白金漢 Pi 定理（Buckingham π theorem）進行因次分析，找出控制泵性能的無因次參數群。 【詳解】 已知：
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