地特四等申論題
108年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 三 題
有一測量驗收規定:「驗收標準:建置方(乙方)測量所得的點位位置與驗收方(丙方)測量所得的點位位置之較差不得超過下列限制:較差均方根誤差 10 公分,最大較差20公分。丙方須驗收5%以上的點位,其中95%的點位位置要通過前述的驗收標準,乙方的建置成果方為合格」。今乙方共建置了1900個點。丙方隨機抽驗其中110個點,並提供了下面這些資料:110 個點中的10個點的位置較差介於8至10公分之間,95個點的位置較差介於10至20公分之間,其餘5個點的位置較差均超過20公分。試分析丙方所提供的驗收資料是否合於前述規定,以及據此是否可知乙方通過驗收?(25分)
📝 此題為申論題
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本題測驗考生對測量驗收規範的邏輯解讀與基本誤差統計量的計算。解題關鍵在於將規範拆解為「抽驗比例」、「最大較差合格率」及「較差均方根誤差(RMSE)」三個獨立條件進行檢核。面對區間資料，應懂得利用「區間下限」來推算RMSE的極小值，藉此論證乙方是否達到驗收標準。
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【解題關鍵】將驗收規定拆解為「抽驗數量限制」、「最大較差及合格比例限制」及「較差均方根誤差(RMSE)限制」三項指標，並利用區間下界估算整體RMSE的最小值以進行評判。 【解答】 依據題目所述之驗收規定，可將檢驗標準拆解為以下三個條件：
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