地特四等申論題
108年
[統計] 統計實務概要(以實例命題)
第 三 題
某政府單位統計部門想委託民意機構調查民眾對新施政的滿意度。設滿意的百分比為 p，今欲進行一個調查，希望在 95%的信心水準下將抽樣誤差控制在 3%左右。假設每施測 100 份問卷平均只能回收 50 份，且每份問卷的施測成本是 200 元，則大約要編列多少預算？（已知標準常態分布的 2.5%分位點為-1.96、97.5%分位點是 1.96；且根據一個較小型的前期調查，p 約在 60%上下。）（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「抽樣誤差」、「信心水準」與「母體比例」，立刻想到母體比例估計的樣本數計算公式：n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2。代入題目給定的 p=0.6 計算所需有效樣本數（需無條件進位），接著依據 50% 的回收率推算應發放問卷總數，最後乘上單價求得總預算。