地特四等申論題
108年
[資訊處理] 程式設計概要
第 三 題
三、請以遞迴（recursive）的方式撰寫下列 Java 程式片斷中的 method sumOfEvens()。sumOfEvens(n)會回傳小於或等於 n 的所有正偶數的總和，例如 sumOfEvens(6)會回傳 12，因為 12 = 2+4+6。sumOfEvens()完成後，必須確保 main()執行後會印出正確結果，不需檢查 n 是否為含零的正整數。（20 分）
public class Problem3
{
public static int sumOfEvens(int x)
{ … }
public static void main(String[] args)
{
System.out.printf("sumOfEvens(0) = %d\n", sumOfEvens(0));
System.out.printf("sumOfEvens(1) = %d\n", sumOfEvens(1));
System.out.printf("sumOfEvens(2) = %d\n", sumOfEvens(2));
System.out.printf("sumOfEvens(10) = %d\n", sumOfEvens(10));
System.out.printf("sumOfEvens(15) = %d\n", sumOfEvens(15));
}
}
執行結果：
sumOfEvens(0) = 0
sumOfEvens(1) = 0
sumOfEvens(2) = 2
sumOfEvens(10) = 30
sumOfEvens(15) = 56
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到遞迴（Recursion）題目，首先要確立「終止條件（Base case）」與「遞迴步驟（Recursive step）」。此題要求正偶數總和，因此當傳入值小於等於 1 時（範圍內無正偶數）應回傳 0 作為終止條件；若傳入值為偶數，則將該數加上「傳入值減 2」的遞迴結果；若為奇數，則將傳入值減 1 轉為偶數後再進行遞迴。
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【解題關鍵】掌握程式遞迴的兩大核心要件：「終止條件（Base Case）」與「遞迴步驟（Recursive Step）」。 【解答】 完整的 Java 程式碼實作如下：
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