第 一 題

本題測驗二瓦特表法的相量關係。首先依據電路圖確認兩瓦特表測量的電壓與電流分別為 $(V_{ab}, I_a)$ 與 $(V_{cb}, I_c)$。接著利用題目給定的參考相量 $V_{ab}=220\angle 0^\circ$，推導出正相序下的各線電壓、相電壓與線電流的絕對角度，最後即可在極座標上精準繪出相量圖。

觀察圖示可知負載為 Y 型接線，解題時應先將已知的線電壓轉換為相電壓（大小除以根號3，相位落後30度）。接著將每相阻抗化為極座標形式，最後利用歐姆定律算出第一相電流，並依據三相平衡特性直接推導出其餘兩相電流。

本題考查三相平衡電路之「二瓦特表法」功率量測。解題關鍵在於先確立相電壓、線電壓與線電流的相量關係（注意 Y 接負載之相電壓落後線電壓 30°），再依據圖中瓦特表接線（W1 取 Vab 與 Ia，W2 取 Vcb 與 Ic），代入單相實功率公式 P = VI cosθ 即可求得個別讀值。

本題重點在於三相交流電路的功率計算。首先由單相阻抗的實部與虛部求出阻抗大小及功率因數；接著判定負載圖示為 Y 型接線，求出相電流後，代入三相總實功率公式即可求得總消耗功率。