第 一 題

本題核心在於達靈頓對（Darlington pair）的交流小訊號分析。考生應先透過直流分析確認兩顆 BJT 的偏壓電流與小訊號參數（如 rπ），接著利用 Hybrid-π 模型與阻抗反射法則，從負載端逐級往輸入端推算等效輸入電阻 Rin。

這是一題典型的達靈頓（Darlington）組態放大器小訊號分析。解題時應先從最下方的電流源開始，由下而上推導兩顆電晶體的直流射極電流，並求出各自的交流內阻 $r_e$。接著套用電阻反射定律（或利用 KVL/KCL 配合 T-model），將輸入端電阻逐級除以 $(\beta+1)$ 轉換至輸出端，即可快速求出 $R_{out}$。

本題測驗達靈頓(CC-CC)放大器的交流小訊號分析。看到『開路總增益』，應立刻想到輸出端無負載（RL=∞）且理想電流源交流等效為開路，這會導致交流電流為零，各級電阻無壓降。解題時可先算出直流偏壓與小訊號參數以求嚴謹，再代入電壓分壓公式取極限，證明開路增益為 1。

本題為兩級共集極（達靈頓對，Darlington pair）放大器的電壓增益計算。解題首步應進行直流分析，假設交流負載不影響直流偏壓，從 9mA 電流源反推 Q2 與 Q1 的偏壓電流與小訊號參數 $r_{\pi}$。接著利用混合 $\pi$ 模型與阻抗反射法則（Impedance Reflection Rule），由負載端逐級向源端反射輸入阻抗，並透過 KCL/KVL 建立方程式以計算總電壓增益 $G_v$。