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地特四等申論題 108年 [電子工程] 電子儀表概要

第 三 題

請使用滿刻度電流 50 µA 內阻 2 kΩ 的表頭以及 1.5 V 的電池,設計額定電阻為 20 Ω、20 kΩ 的多範圍歐姆表。(25 分)
📝 此題為申論題

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看到設計多範圍歐姆表,首要釐清「額定電阻」即為歐姆表的「半刻度電阻(中值電阻)」,亦等於該檔位的「總內阻」。解題時,利用短路狀態(Rx=0)計算出總電流,扣除表頭滿刻度電流後求出並聯分流電阻(Rp);最後將總內阻扣除並聯等效電阻,即可求出所需的串聯電阻(Rs)。

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【解題關鍵】串聯型歐姆表的額定電阻(半刻度電阻)$R_h$ 等於歐姆表總內阻;利用短路時的總電流 $I_t = E / R_h$ 來推算各檔位所需的分流電阻 $R_p$ 與串聯電阻 $R_s$。 【解答】 一、 電路架構設計

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