普考申論題
108年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
五、如圖五所示之電路，若 $VAB = 120\sqrt{3}$∠120° V， $VBC =120\sqrt{3}$∠0° V， $VCA = 120\sqrt{3}$∠240° V，求(一)相電壓 VAN，VBN，VCN。（10 分）(二)電流 IN。（10 分）
五、如圖五所示之電路，若 $VAB = 120\sqrt{3}$∠120° V， $VBC =120\sqrt{3}$∠0° V， $VCA = 120\sqrt{3}$∠240° V，求(一)相電壓 VAN，VBN，VCN。（10 分）(二)電流 IN。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)相電壓 VAN，VBN，VCN。（10 分）
思路引導 VIP
看到三相電路已知線電壓求相電壓，首先觀察各線電壓的相位角來判斷相序。判定為正相序（A-B-C）後，利用 Y 接系統中「線電壓大小為相電壓的 √3 倍，且相位超前 30°」之特性求出相電壓 VAN，再依據相差 120° 的特性推導出 VBN 與 VCN。
小題 (二)
(二)電流 IN。（10 分）
思路引導 VIP
本題解題思路應先延續第一小題所求出的相電壓結果，利用歐姆定律分別計算出三條相電流 IA、IB、IC。最後針對負載中性點 N 應用克希荷夫電流定律 (KCL)，將三相電流做相量加總即可求出中性線電流 IN，注意計算過程需採用複數運算以處理角度與虛實部抵消。
三相電路電壓電流分析
💡 掌握 Y 型系統線相電壓轉換與 KCL 中線電流計算。
🔗 三相電路申論計算流程
- 1 相序判定 — 比較 VAB、VBC 相位差，確認為正相序 ABC
- 2 相電壓求值 — 利用公式 VL = √3 Vp ∠30° 逆推 VAN
- 3 各相電流 — 依歐姆定律 I = V/Z 分別算出 IA、IB、IC
- 4 中線電流 — 套用 KCL：IN = IA + IB + IC 向量加總
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若負載平衡則 IN 為零，此為電力系統節省回流線的原理。
