普考申論題
108年
[交通技術] 交通工程概要
第 四 題
四、決定路段容量（capacity）最直接的方式，即是預先調查蒐集路段流率與平均速率之資料，而後繪製流率-速率關係圖，再根據此關係圖來決定容量的大小。然而亦有由流率-密度關係圖著手，來決定容量的大小。若採用此種方式，則須先取得路段密度之資料。試問如何由上述調查所得之流率與平均速率資料，推算路段密度資料？又如何由流率-密度關係圖來決定路段的容量與交通壅塞範圍？試說明之。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題考查交通流理論（Traffic Flow Theory）中的三大基本參數（q, u, k）及其關係圖（Fundamental Diagram）。作答核心在於基本恆等式 $q = u \times k$。考生需說明如何透過 $k = q/u$ 推算密度，並繪製正確的 $q-k$ 圖（拋物線型），從圖上指認容量點（頂點）與壅塞區間（右側下墜段）。
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【考點分析】 本題考查交通流基本參數的關係轉換（流率 $q$、速率 $u$、密度 $k$），以及基本圖階（Fundamental Diagram）在容量分析上的應用。 【理論/法規依據】
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交通流 q-k 圖與容量分析
💡 運用交通流恆等式與 q-k 基本圖判定路段容量與壅塞狀態。
| 比較維度 | 穩定流區（左側段） | VS | 不穩定流區（右側段） |
|---|---|---|---|
| 密度範圍 | 0 < k < k_m | — | k_m < k < k_j |
| 流率趨勢 | 隨密度增加而上升 | — | 隨密度增加而下降 |
| 交通狀態 | 非壅塞（自由流） | — | 壅塞（強制流） |
💬以臨界密度 k_m 為分界，區分道路營運效率從穩定走向崩潰的轉折點。
