普考申論題
108年
[土木工程] 工程力學概要
第 一 題
圖 1 為一不規則板塊，試求圖中斜線面積之 ȳ 及慣性矩 Ix。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道典型的複合面積求形心與慣性矩的問題。看到這類題型，第一步應將不規則圖形拆解為易於計算的基本幾何形狀（如矩形與三角形），以簡化計算。接著，利用面積一次矩總和等於總面積乘形心座標的原理求出形心，再透過平行軸定理分別計算各區塊對 x 軸的慣性矩並加總即可。
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【解題關鍵】利用複合面積的形心公式 $\bar{y} = \frac{\sum A_i \bar{y}i}{\sum A_i}$ 與平行軸定理 $I_x = \sum (I{xc} + A_i d_i^2)$ 進行求解。 【解答】 Step 1：圖形拆解與基本參數設定
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