普考申論題
108年
[土木工程] 工程力學概要
第 二 題
圖 2 為一桁架結構，其中 A 點為滾支承，B 點為鉸支承，外力施加方式如圖所示。已知斜桿件 a、b、c、d 僅能承受拉力而無法承受壓力，試求此桁架受力後 A 支承反力 RA、B 支承反力 RB、及 b 桿、e 桿、f 桿之內力 Sb、Se、Sf。（桿件力需說明為拉力或壓力）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 看到「交叉斜桿僅能承受拉力」，應立即聯想到利用「剖面法」觀察該板塊的內部剪力方向，以判斷哪一根斜桿受拉（工作狀態）、哪一根為零力桿。
- 解題步驟明確：先取整體自由體圖求得 A、B 支承反力；再透過剖面法求得弦桿 f 與斜桿 b 的內力；最後針對集中載重作用的下方節點使用「節點法」，藉由垂直方向力平衡快速求得垂直桿 e 的內力。
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AI 詳解
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【解題關鍵】利用整體靜力平衡方程式求得支承反力，根據「交叉斜桿僅承受拉力」判斷作用桿件，再以剖面法與節點法求解特定桿件內力。 【解答】 宣告：建立整體與局部自由體圖 (FBD)，定義座標系統為：向右為 X 軸正向 ($\rightarrow+$)，向上為 Y 軸正向 ($\uparrow+$)，逆時針旋轉為彎矩正向 ($\circlearrowleft+$)。已知桁架每格板塊寬 3m、高 3m，斜桿與水平夾角為 $45^\circ$。
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