普考申論題
108年
[土木工程] 測量學概要
第 一 題
📖 題組：
某全測站具備天頂距全圓周式之垂直角度盤，若其垂直角觀測誤差為±5”。以該儀器進行某方向線之垂直角觀測，正鏡讀數為 78°46’30”，倒鏡讀數為 281°13’25”，則： (一)進行指標差改正後之垂直角（天頂距）為若干？（15 分） (二)試分析指標差是否顯著？（10 分）
某全測站具備天頂距全圓周式之垂直角度盤，若其垂直角觀測誤差為±5”。以該儀器進行某方向線之垂直角觀測，正鏡讀數為 78°46’30”，倒鏡讀數為 281°13’25”，則： (一)進行指標差改正後之垂直角（天頂距）為若干？（15 分） (二)試分析指標差是否顯著？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
進行指標差改正後之垂直角（天頂距）為若干？（15 分）
思路引導 VIP
本題涉及全測站垂直角的觀測計算。首先要確定天頂距的觀測特性：正鏡讀數 L 與倒鏡讀數 R 之和理論上應為 360°。第一步是計算觀測總和與理論值的偏差，進而算出指標差 i；第二步是利用指標差改正公式或直接求取正倒鏡觀測值的平均值（消除指標差後的值）。
小題 (二)
試分析指標差是否顯著？（10 分）
思路引導 VIP
這是一個統計顯著性的判斷問題。在測量學中，判斷誤差是否顯著，通常會將觀測值（或計算出的指標差）與其預期誤差（標準差）進行比較。一般準則是：若觀測值的大小超過其誤差界限（通常取 2 倍或 3 倍標準差），則視為顯著或存在系統性偏差。