普考申論題
108年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 二 題
二、如圖二所示之梁，已知最大正彎矩為最大負彎矩量值的 4 倍，試求 L 長度為何？註：正彎矩之定義為造成梁斷面底部產生拉應力者。（25 分）
(圖二顯示：一根外伸梁，兩端各有50 kN-m之集中力矩，整段梁受20 kN/m均佈載重。支承在B、C點，外伸段AB與CD長度均為5m，中間跨度為2L。B、C下方有柱子BE、CF，長度為6m，底部為支點。)
📝 此題為申論題
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觀察圖示，梁與柱子連接處以及柱底皆有鉸接符號，這意味著柱子是僅承受軸力的二力構件，因此梁可視為獨立的帶外伸段簡支梁。利用對稱性與疊加原理，先求出支承處的最大負彎矩，再列出跨中最大正彎矩（含未知數L）的表示式，最後代入題目給定的 4 倍比例關係即可解出 L。
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【解題關鍵】將結構簡化為帶外伸段之簡支梁，利用對稱性與疊加原理分別求出支承處之最大負彎矩與跨中之最大正彎矩，再代入題目給定之倍數條件求解。 【解答】 Step 1 結構系統分析
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