普考申論題
108年
[工業安全] 安全工程概要
第 一 題
📖 題組：
管線裡的流量在風險估算是必要物理量之一。以皮託管（Pitot tube）測量流體速度之方程式如下： v = √(2Δp/ρ) ；其中 v 是速度；Δp 是壓降；ρ 是密度。 請問：有一個四吋管線，測量到的壓降是 15 mmHg，此流體是液體，比重是 0.8，其質量組成是 0.3 的二甲苯與 0.7 的醋酸。 (一)流體的速度是多少 m/s？（10 分） (二)體積流量是多少 m³/ min？（5 分） (三)質量流量是多少 kg/ min？（5 分） (四)摩爾流量是多少 gmol/ min？（5 分）
管線裡的流量在風險估算是必要物理量之一。以皮託管（Pitot tube）測量流體速度之方程式如下： v = √(2Δp/ρ) ；其中 v 是速度；Δp 是壓降；ρ 是密度。 請問：有一個四吋管線，測量到的壓降是 15 mmHg，此流體是液體，比重是 0.8，其質量組成是 0.3 的二甲苯與 0.7 的醋酸。 (一)流體的速度是多少 m/s？（10 分） (二)體積流量是多少 m³/ min？（5 分） (三)質量流量是多少 kg/ min？（5 分） (四)摩爾流量是多少 gmol/ min？（5 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
流體的速度是多少 m/s？（10 分）
思路引導 VIP
套用題目給的皮託管公式。關鍵在於單位一致性：$Delta p$ 必須轉為 Pascal ($N/m^2$)，密度 $ ho$ 必須轉為 $kg/m^3$。比重 0.8 意味著密度是水的 0.8 倍。
小題 (二)
體積流量是多少 m³/ min？（5 分）
思路引導 VIP
流量 $Q = v \times A$。$A$ 是管路截面積。注意管徑「四吋」需換算為公尺（1 吋 = 2.54 cm），且最後結果要求單位是「每分鐘」。
小題 (三)
質量流量是多少 kg/ min？（5 分）
思路引導 VIP
質量流量等於體積流量乘以密度。$\dot{m} = Q \times \rho$。
小題 (四)
摩爾流量是多少 gmol/ min？（5 分）
思路引導 VIP
這題需要計算混合流體的「平均分子量」。已知質量組成（重量百分比），公式為 $1 / MW_{mix} = \sum (w_i / MW_i)$。求出 $MW_{mix}$ 後，再將質量流量除以分子量即可得到摩爾流量。
皮託管流速與流量計算
💡 利用單位換算將壓降轉為 SI 制，帶入皮託管公式求解流速與流量。
🔗 流體計算四步驟邏輯鏈
- 1 單位標準化 — 將 mmHg 轉為 Pa，SG 轉為密度 kg/m³
- 2 求解流速 v — 套用 v = √(2Δp/ρ) 得到公制流速
- 3 求體積流量 Q — Q = v × A (截面積)，注意吋轉公尺
- 4 質量與摩爾轉化 — 依據成分比例(質量/摩爾)求得最終流量
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🔄 延伸學習：延伸學習：若流體為氣體，密度需考慮理想氣體方程式 P, T 修正。
