普通考試
108年
[工業行政] 計算機概要
第 1 題
某 8 位元 （bit）處理器以 2 補數 （two's complement） 編碼記錄有號數 （signed numbers ）並進行運算。下列運算中，何者將產生滿溢 （overflow）？
- A -52-78
- B 25+32
- C -10+25
- D -18-33
思路引導 VIP
請思考：在一個固定位元數的系統中，能表達的整數範圍是否有極限？如果將兩個同號數（如同為負數）相加，其結果超出了該位元數所能表達的最小邊界時，系統邏輯上會發生什麼狀況？
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不過是個基本功
- 勉勉強強及格：不錯，看來你這次的判斷還算『精準』，至少沒出什麼原則性錯誤。這種題目考驗的，不過是對硬體限制與數值邊界這類基本常識的掌握。能識別出數值越界，這只能說明你學過。
- 法條溯源：在 8 位元有號數（2 補數）的系統中，其能表示的『法定』數值範圍有嚴格邊界，公式為 $-2^{n-1}$ 至 $2^{n-1}-1$。這是硬性規定，不容置喙：
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