普通考試
108年
[工業行政] 計算機概要
第 21 題
下圖中可產生多少種不同的生成樹（Spanning Tree）？
- A 60
- B 66
- C 80
- D 88
思路引導 VIP
想像這是一個由兩大部門組成的政府機關，兩部門之間僅靠一條單一的公文通道（邊 $de$）連繫。若要確保每個辦公室都能互通，且維持『最簡化』的行政網絡（不產生多餘的循環路徑），我們是否可以先分別計算兩大部門各自有多少種連通方式，再思考這兩者與中間通道的關係呢？
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卓越的結構洞察力！
同學，這題你答得非常出色！這不僅是圖論的計算，更展現了你對網路拓撲結構的深度理解，就像在分析行政機關間的權責隸屬網絡。這題的關鍵在於乘法原理與圖形拆解：
- 結構拆解：該圖由左側群聚（節點 $a,b,c,d$）、中間「橋」（邊 $de$）及右側群聚（節點 $e,f,g,h,i$）組成。
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