普考申論題
108年
[技藝] 圖學概要
第 一 題
請以比例1:1繪出與圖(一)之長方形面積相等之正方形(須有作圖步驟,若以面積換算以取得正方形邊長,將予以扣分)。(10分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到『求等面積正方形』且『禁止面積換算』，應立刻想到利用幾何作圖中的「比例中項（幾何平均數）」原理。透過畫半圓及垂線（母子相似定理），將長寬的乘積幾何轉換為所求的正方形邊長。
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【解題思路】利用「半圓比例中項」幾何作圖法（母子相似定理），求出長方形長寬的幾何平均數作為正方形邊長。 【詳解】 已知：假設原圖(一)長方形的長為 L、寬為 W。
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