第 三 題

看到這類滑輪與繩索牽引物體產生位移與速度變化的題目，第一直覺應為「功與能原理 (Work-Energy Principle)」。解題順序為：1. 確立初始狀態與最終狀態的幾何關係。初態 $s=2$ m 時，利用畢氏定理求出繩索斜邊長度；末態 $s=0$ m 時，套筒在滑輪正下方，求出此時繩索長度。2. 計算「外力 F 對系統作的功」。功 = 力 × 作用點在力方向上的位移。這裡極易犯錯！繩索受力端的位移並非套筒的位移 $s=2$，而是「繩索被拉出的總長度變形量 (初長度 - 末長度)」。3. 運用功能定理 $U = \Delta K$，外力所作的總功等於套筒動能的增加量 ($\frac{1}{2} m v^2 - 0$)。4. 代入已知數值 (F=50 N, m=6 kg)，解出速度 $v$。