普考申論題
108年
[機械工程] 機械設計概要
第 一 題
一、有一對壓力角為 20°、模數為 2 之內接正齒輪系，環齒輪有 40 齒為主動輪，小齒輪為從動輪，速比為 4，試求：小齒輪之齒數、中心距、小齒輪之基圓半徑、小齒輪對環齒輪之扭矩比。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到本題，首先要辨識出這是一道內接正齒輪系的基本幾何與動力學計算題。題目給定了壓力角、模數、主動輪（環齒輪）齒數以及速比。接著應該按以下順序展開思考：
- 齒數計算：理解「速比 (Velocity Ratio)」的定義。主動輪是環齒輪，從動輪是小齒輪。速比=4 表示主動輪與從動輪的轉速比或齒數反比。因小齒輪為內接，其齒數必小於環齒輪，故可求出小齒輪齒數。
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【考點分析】 本題考查齒輪系的基本幾何尺寸計算（包含齒數、中心距、基圓半徑）以及傳動動力學中的扭矩比概念。關鍵在於熟悉內接齒輪系的幾何特性與功率守恆原理。 【理論/公式依據】
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