普考申論題
108年
[機械工程] 機械設計概要
第 二 題
二、經由馬達帶動兩個平皮帶輪組成的傳動系統，皮帶輪直徑均為 0.1 m，摩擦係數均為 0.2，最大軸負荷為 600 N，試求：緊邊和鬆邊張力的最大值為若干 N？若轉速為 2000 rpm，則最大輸出功率為若干 kW？（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測試平皮帶傳動系統的力學計算。解題時應聯想平皮帶傳動的兩個核心方程式：
- 軸負荷條件：軸負荷 W 通常視為緊邊張力 (F1) 與鬆邊張力 (F2) 之和，即 W = F1 + F2（適用於皮帶輪平行、距離遠或接觸角180度的情況）。
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【考點分析】 本題考查平皮帶傳動中的張力分配與傳輸功率計算，核心考點包括：包角(接觸角)的判定、張力比公式、軸負荷的定義以及圓周速度與傳輸功率的轉換。 【理論/公式依據】
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平皮帶傳動設計
💡 運用歐拉張力比公式與軸負荷關係計算傳輸功率。
🔗 皮帶傳動功率求解邏輯鏈
- 1 幾何判定 — 依輪徑判定接觸角 θ，並由度轉為弧度 Rad
- 2 建立力比 — 套用歐拉公式 F1/F2 = e^(μθ) 求得比例
- 3 聯立求解 — 利用軸負荷 W = F1 + F2 聯立求出各張力值
- 4 功率產出 — 計算線速度 V 並代入 P = (F1-F2)V 求解
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🔄 延伸學習：延伸學習：當考慮離心張力 Fc 時，張力比公式應修正為 (F1-Fc)/(F2-Fc)
