普考申論題
108年
[水利工程] 流體力學概要
第 二 題
二、欲分析一自由水面上移動之物體所受阻力之情形，今採用模型試驗以了解實體特性。由因次分析得知與福祿數及雷諾茲數皆相關，試問當模型為實體之 1/25 時，要滿足什麼條件才能由模型試驗結果來推估實體之特性。（25 分）
📝 此題為申論題
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這是一道經典的模型相似性（因次分析）問題。看到船舶或水面移動物體，就要立刻想到必須同時考慮重力（造波阻力）與黏滯力（表面摩擦阻力），分別對應福祿數 (Froude number, Fr) 與雷諾茲數 (Reynolds number, Re)。本題的核心在於「要求模型與實體同時滿足 Fr 和 Re 相似」。解題順序：1. 列出 Fr 和 Re 的定義式；2. 令模型的 Fr 等於實體的 Fr，求出速度比 (Vr) 與長度比 (Lr) 的關係；3. 令模型的 Re 等於實體的 Re，將速度比代入，求出流體運動黏滯係數比 (νr) 必須滿足的條件；4. 得出結論並適當補充工程實務上的困難點。
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【考點分析】 本題考查動力相似性 (Dynamic Similarity) 原理，特別是針對具有自由水面的流場，必須同時滿足福祿數相似 (造波阻力) 與雷諾茲數相似 (摩擦阻力) 時的嚴苛條件限制。 【理論依據】
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