第 二 題

本題測驗簡單線性迴歸的應用。看到預測任務，應優先計算X與Y的基本統計量(如變異數和共變異數)，求出迴歸直線方程式進行點預測。接著利用公式計算預測區間標準誤與 t 分配臨界值，建構出 95% 預測區間 (Prediction Interval)，注意與信賴區間的公式差異，並留意人數下限不可為負的實務邏輯。

看到探討兩個類別變數（部門 vs 性別）之間是否有關係，應直覺想到使用「卡方獨立性檢定」。解題需先建立虛無假說（兩者獨立），接著計算邊際總和與各細格的「期望值」，套用卡方公式計算檢定統計量，最後與臨界值比較作結論。注意留意是否有期望值過小的情況（本題期望值小於 5 的格子佔比未達 20%，可直接計算）。