普考申論題
108年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
三、如圖三所示之鐵芯，由鑄鋼、鑄鐵及氣隙組成，若鐵芯上之磁通量Φ為 0.128 mWb，則(一)流過氣隙之磁通密度 Bg 值為何？（5 分）(二)電流 I 之值為何？（ 15 分）在此假設 B鋼 (T) = 0.00133H鋼 (At / m) ，B鐵 (T ) = 0.0004H 鐵 (At / m) ， \mu_o = 4\pi \times 10^{-7} （H/m），並忽略邊緣效應。
三、如圖三所示之鐵芯，由鑄鋼、鑄鐵及氣隙組成，若鐵芯上之磁通量Φ為 0.128 mWb，則(一)流過氣隙之磁通密度 Bg 值為何？（5 分）(二)電流 I 之值為何？（ 15 分）在此假設 B鋼 (T) = 0.00133H鋼 (At / m) ，B鐵 (T ) = 0.0004H 鐵 (At / m) ， \mu_o = 4\pi \times 10^{-7} （H/m），並忽略邊緣效應。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
(一)流過氣隙之磁通密度 Bg 值為何？（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗磁路的基本物理量換算。看到求氣隙磁通密度，應直接聯想定義公式 B = Φ / A。另外需特別注意題目中的「忽略邊緣效應」條件，這代表氣隙截面積等同於鐵芯截面積，只需確認單位換算為 Wb 與 m² 後即可代入求解。
小題 (二)
(二)電流 I 之值為何？（ 15 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於應用安培環路定律（磁路克希荷夫電壓定律）。由於串聯磁路中磁通量處處相等，考生應先求出共同的磁通密度（B），接著分別利用給定條件與公式計算鑄鋼、鑄鐵及氣隙的磁場強度（H）與磁動勢降（H×l），最後將總磁動勢加總並除以線圈匝數即可求得電流。
小題 (三)
請計算輸入電流I_s有效值(單位A_rms)。
思路引導 VIP
看到「功率因數提高至1.0」，代表整個電路的虛功率已被電容完全補償抵消，總視在功率等於總實功。此時不需計算複雜的虛功或阻抗，只需將各並聯支路的實功相加求出總實功率，再利用公式 P = V_s × I_s 即可迅速求得輸入電流有效值。
小題 (四)
請計算並聯電容器之值C。
思路引導 VIP
看到功率因數改善至1.0，首要任務是利用並聯電路的特性，計算出負載的『總電感性虛功率』，因為並聯電容器需提供等量的電容性虛功率來相互抵銷。接著代入公式 $Q_C = V_{rms}^2 \cdot (2\pi f) \cdot C$ 即可反推求出所需之電容值 $C$。