普考申論題
108年
[電力工程] 電子學概要
第 二 題
📖 題組：
圖五(a)所示為一個四段共陰極顯示器，各段分別以 A、B、C 與 D 之邏輯輸出控制。
圖五(a)所示為一個四段共陰極顯示器，各段分別以 A、B、C 與 D 之邏輯輸出控制。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
以二位元輸入 XY = 00、01、10、11，分別實現圖五(b)中 0、1、2、3 之各圖樣，說明 A、B、C、D 與 X、Y 的關係，並以 AND、OR、NOT 等三種邏輯閘，畫出邏輯電路。（16 分）
思路引導 VIP
本題的核心在於數位邏輯電路設計。解題時應先根據共陰極顯示器特性（邏輯 1 點亮，邏輯 0 熄滅）將輸入 (X, Y) 與圖樣線段 (A, B, C, D) 之間的對應關係轉換為真值表。接著利用布林代數或卡諾圖化簡邏輯式，最後再將最簡方程式轉換為以 AND、OR、NOT 閘構成的邏輯電路圖。
小題 (一)
此四段顯示器共有幾種不同的顯示圖樣？（4 分）
思路引導 VIP
看到「獨立邏輯輸出控制」的各段顯示器，應聯想到數位邏輯的基本狀態組合。每一段皆有「亮（ON）」與「暗（OFF）」兩種狀態，利用排列組合原理計算 $2^n$ 即可求得所有可能的顯示圖樣總數。