高考申論題
108年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 一 題
📖 題組：
二、莫里爾圖（Mollier diagram）是 H（焓, enthalpy）- S（熵, entropy）圖。 (一)請畫出莫里爾圖（範圍須涵蓋固態、液態與氣態），並在圖上標示各區域的相與三相點線（triple-point line）。（6 分） (二)請說明在此莫里爾圖中氣相區的等壓線（isobar）斜率恆為正值。（提示：在莫里爾圖中的等壓線斜率為 (∂H/∂S)_P）（4 分）
二、莫里爾圖（Mollier diagram）是 H（焓, enthalpy）- S（熵, entropy）圖。 (一)請畫出莫里爾圖（範圍須涵蓋固態、液態與氣態），並在圖上標示各區域的相與三相點線（triple-point line）。（6 分） (二)請說明在此莫里爾圖中氣相區的等壓線（isobar）斜率恆為正值。（提示：在莫里爾圖中的等壓線斜率為 (∂H/∂S)_P）（4 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請畫出莫里爾圖（範圍須涵蓋固態、液態與氣態），並在圖上標示各區域的相與三相點線（triple-point line）。（6 分）
思路引導 VIP
莫里爾圖是熱力學中極為重要的圖表，常用於工程計算。題目要求涵蓋三相。思考 H-S 圖的形狀時，要記得飽和包絡線（鐘形曲線）代表氣液平衡，而三相點線在 H-S 圖中會呈現一條特定的水平或斜向線段（取決於座標定義，但熱力學性質在此處有不連續性）。
小題 (二)
請說明在此莫里爾圖中氣相區的等壓線（isobar）斜率恆為正值。（提示：在莫里爾圖中的等壓線斜率為 (∂H/∂S)_P）（4 分）
思路引導 VIP
這是一個數學推導題。利用熱力學基本恆等式 $dH = T dS + V dP$。當壓力固定時 ($dP=0$)，可以直接求出斜率定義式與溫度的關係。由於絕對溫度恆正，結論自然成立。