高考申論題
108年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 二 題
利用一離心泵（centrifugal pump）以 3 ft³/min 流率，從一開口的儲槽輸送 180℉的水（水蒸氣壓為 7.51psi，黏度 2.25×10⁻⁴ lb/ft-s，密度 60.6 lb/ft³）。水槽出口位於泵的上方 5 ft 處。泵吸入管線為內直徑 4 in 的不鏽鋼管，長度為 8 ft。若摩擦因子可依 f = 0.0791Re⁻⁰·²⁵ 計算，當水槽中水位維持在其出口上方 2 ft 時，試計算此泵系統有效的淨正吸水頭（available NPSH）。註：1 psi = 27.68 in 水柱。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這題是流體力學中典型的泵浦系統計算題。核心公式是 $NPSH_A = P_s/( ho g) + Z_s - H_f - P_{vp}/( ho g)$。步驟如下：1. 單位換算：將所有單位統一（建議用 ft）。2. 計算流速 $v$：由流率和管徑算出。3. 計算雷諾數 $Re$ 並求出摩擦因子 $f$。4. 計算壓頭損失 $H_f$（注意包含管線損失，題目若未提局部損失則忽略）。5. 找出吸入端的靜壓力頭（水位高度）。6. 代入公式求解。特別注意 $P_s$ 是儲槽表面的壓力（開口儲槽為大氣壓）。
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【考點分析】 本題考查淨正吸水頭 (NPSH) 的定義與計算，涉及 Bernoulli 方程式、雷諾數判定及摩擦壓降計算。 【理論/法規依據】
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淨正吸水頭計算
💡 計算泵浦入口處可用壓頭，以確保其高於飽和蒸氣壓防止氣蝕。
🔗 NPSH 計算邏輯鏈
- 1 單位換算與參數統一 — 將流率轉為 ft³/s，長度轉為 ft，確保量綱一致。
- 2 流速與雷諾數判定 — 計算流速 $v$ 與 $Re$，並以此求得摩擦因子 $f$。
- 3 計算吸入端壓損 — 利用 $h_f$ 公式計算管線摩擦造成的壓頭損失。
- 4 壓頭總和計算 — 將大氣壓、蒸氣壓、靜水頭與壓損帶入公式求解。
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🔄 延伸學習：延伸學習：判斷計算結果是否大於泵浦要求之 $NPSH_R$ 以避免損壞。
