高考申論題
108年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 五 題
五、二氧化碳（A）可被氫氧化鈉水溶液（B）吸收，並進行一階不可逆反應，A + B → AB，其單位體積反應速率為 $R_A = -k_1 C_A$。由於反應生成物濃度很低，可假設為擬二元（pseudobinary）系統。已知二氧化碳在水溶液界面的平衡濃度為 $C_{Ao}$，由於溶解度低，在溶解液膜（$delta$）外，二氧化碳的濃度為 $C_{Adelta}$。若氣液接觸面積為 S，試計算二氧化碳在氫氧化鈉水溶液中的吸收速率。（24 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道「伴隨化學反應的擴散」題目。1. 建立殼層質量平衡（Shell Balance）：在厚度為 $Delta z$ 的液膜內，擴散進 - 擴散出 - 反應消耗 = 0。2. 得到微分方程式：$D_{AB} rac{d^2C_A}{dz^2} - k_1 C_A = 0$。3. 設定邊界條件：$z=0, C_A=C_{Ao}$；$z=delta, C_A=C_{Adelta}$。4. 解二階常係數微分方程式，求出濃度分佈 $C_A(z)$。5. 利用 Fick's 第一定律在界面處 ($z=0$) 求通量 $N_A = -D_{AB} rac{dC_A}{dz}$。6. 最後乘以接觸面積 S 得到吸收速率（mol/s）。