高考申論題
108年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 一 題
📖 題組：
如下圖所示，有一連續壁將構築在土層中，土層其單位重 γ=18 kN/m³（地下水位以上和以下都是相同此單位重），剪力強度參數 c’= 0，φ’=34°。這溝槽深度 H=3.50 m，穩定液的深度為 h1=3.35 m，地下水位在溝漕底面以上 h2=1.85 m。若穩定液側壓力 P 會抵抗潛在滑動楔形土塊 W，以保持壁體安全。潛在滑動面與水平面角 α= 45+φ’/2。 提示： P + T * cosα - N * sinα = 0 (1) W - T * sinα - N * cosα = 0 (2) P = 1/2 * γs * h1² T = (N - U) * tanφ'm U = 1/2 * γw * h2² / sinα ψ'm = tan⁻¹(tanφ' / FS) N ⊥ T
如下圖所示，有一連續壁將構築在土層中，土層其單位重 γ=18 kN/m³（地下水位以上和以下都是相同此單位重），剪力強度參數 c’= 0，φ’=34°。這溝槽深度 H=3.50 m，穩定液的深度為 h1=3.35 m，地下水位在溝漕底面以上 h2=1.85 m。若穩定液側壓力 P 會抵抗潛在滑動楔形土塊 W，以保持壁體安全。潛在滑動面與水平面角 α= 45+φ’/2。 提示： P + T * cosα - N * sinα = 0 (1) W - T * sinα - N * cosα = 0 (2) P = 1/2 * γs * h1² T = (N - U) * tanφ'm U = 1/2 * γw * h2² / sinα ψ'm = tan⁻¹(tanφ' / FS) N ⊥ T
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當安全係數採用 2 時，試計算穩定液單位重 γs 及滑動面上之正力 N 各為多少？（15 分）
思路引導 VIP
這是一道經典的連續壁溝槽穩定性分析題。解題核心在於利用破壞楔形土塊的受力平衡。先由幾何條件計算破壞面角度 α、土塊重 W 與水壓力 U，接著帶入垂直力平衡公式求解未知正向力 N，最後透過水平力平衡算出穩定液側壓力 P，進而反推穩定液的單位重。
小題 (二)
當安全係數採用 1 時，試計算穩定液單位重 γs 及滑動面上之正力 N 各為多少？（10 分）
思路引導 VIP
本題考查連續壁溝槽的穩定分析，需利用潛在滑動楔形土塊之靜力平衡條件求解。解題關鍵在於：先由給定的安全係數求出滑動面傾角(α)與動員摩擦角(φ'm)，接著計算土塊總重(W)與孔隙水壓力(U)，再代入題幹給定的垂直與水平方向力平衡方程式，聯立解出滑動面上之正向力(N)與穩定液側壓力(P)，最後由 P 回推穩定液單位重(γs)。