高考申論題
108年
[土木工程] 結構學
第 一 題
📖 題組：
如圖一所示，一座桁架橋梁長 40 m。如圖示桿件 PE 軸力之影響線，即考慮一單位方向朝下之移動載重沿著下弦桿由 A 點往 K 點移動，造成桿件 PE 之軸力，其中正值表示受拉力，負值表示受壓力。 (一)試求出影響線中 a 與 b 之數值。（10 分） (二)今考慮一輛大卡車，各軸距為 4 m，前軸傳遞荷載 60 kN，中軸傳遞 180 kN，後軸傳遞 120 kN。去程時，該卡車向右前進，緩緩通過該橋梁，之後於返程時，朝左前進通過該橋梁。同時檢討去程與返程，利用上述影響線求出桿件 PE 所受之最大張力及壓力。（15 分）
如圖一所示，一座桁架橋梁長 40 m。如圖示桿件 PE 軸力之影響線，即考慮一單位方向朝下之移動載重沿著下弦桿由 A 點往 K 點移動，造成桿件 PE 之軸力，其中正值表示受拉力，負值表示受壓力。 (一)試求出影響線中 a 與 b 之數值。（10 分） (二)今考慮一輛大卡車，各軸距為 4 m，前軸傳遞荷載 60 kN，中軸傳遞 180 kN，後軸傳遞 120 kN。去程時，該卡車向右前進，緩緩通過該橋梁，之後於返程時，朝左前進通過該橋梁。同時檢討去程與返程，利用上述影響線求出桿件 PE 所受之最大張力及壓力。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求出影響線中 a 與 b 之數值。（10 分）
思路引導 VIP
利用剖面法切開包含目標桿件 PE 的面板，透過單位移動載重分別位於切面左、右側時的整體靜力平衡，建立 PE 桿軸力與載重位置 $x$ 的函數關係，進而求出 E 點和 F 點的影響線縱座標。
小題 (二)
今考慮一輛大卡車，各軸距為 4 m，前軸傳遞荷載 60 kN，中軸傳遞 180 kN，後軸傳遞 120 kN。去程時，該卡車向右前進，緩緩通過該橋梁，之後於返程時，朝左前進通過該橋梁。同時檢討去程與返程，利用上述影響線求出桿件 PE 所受之最大張力及壓力。（15 分）
思路引導 VIP
本題主要測驗桁架影響線的推導與移動載重極值之應用。首先利用斷面法切開目標桿件，配合單位載重在關鍵節點（E 與 F）時的力平衡，求出影響線的峰值與谷值（a 與 b）；接著利用影響線疊加原理，將去程與返程的車輪載重依序對準影響線的極值點，分別計算並比較，找出最大張力與壓力。